【題目】已知,的展開式的各二項式系數(shù)的和等于128,

1)求的值;

2)求的展開式中的有理項;

3)求的展開式中系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項.

【答案】1;(2,,;(3)系數(shù)最大的項為第五項;系數(shù)最小的項為第4

【解析】

1)根據(jù)的展開式的各二項式系數(shù)的和等于求解.

2)先得到的展開式中的通項公式,再令為整數(shù)求解.

3)由通項公式知:第項的系數(shù)為,若該系數(shù)最大,則為偶數(shù),且最大求解.若該系數(shù)最小,則為奇數(shù),且最大求解.

1已知,

的展開式的各二項式系數(shù)的和等于,

.

2的展開式中的通項公式為

為整數(shù),可得,3,6

故展開式的有理項為,,.

3)第項的系數(shù)為,

當(dāng)該系數(shù)最大時,為偶數(shù),且最大,此時,,

的展開式中系數(shù)最大的項為第五項

當(dāng)該系數(shù)最小時,為奇數(shù),且最大,此時,,

的展開式中系數(shù)最小的項為第4.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)調(diào)查,某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團(tuán),三個社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示:

社團(tuán)

街舞

圍棋

武術(shù)

人數(shù)

320

240

200

為調(diào)查社團(tuán)開展情況,學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本,已知從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“街舞”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人.

(1)求三個社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué);

(2)若從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動監(jiān)督的職務(wù),已知“圍棋”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生,求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率。

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【題目】如圖,在多面體中,兩兩垂直,四邊形是邊長為2的正方形,,且,.

(1)證明:平面;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.

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【題目】如圖,四棱錐中,平面平面,底面為梯形,,,.均為正三角形,的中點,重心.

1)求證:平面;

2)求三棱錐的體積.

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【題目】如圖,已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,E,F分別是棱AD,B1C1上的動點,設(shè)AEλ,B1Fμ若平面BEF與正方體的截面是五邊形,則λμ的取值范圍是________

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【題目】已知是整數(shù),冪函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù).

(1)求冪函數(shù)的解析式;

(2)作出函數(shù)的大致圖象;

(3)寫出的單調(diào)區(qū)間,并用定義法證明在區(qū)間上的單調(diào)性.

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【題目】下列結(jié)論中不正確的是( )

A.若兩個平面有一個公共點,則它們有無數(shù)個公共點

B.若已知四個點不共面,則其中任意三點不共線

C.若點既在平面內(nèi),又在平面內(nèi),則相交于,且點

D.任意兩條直線不能確定一個平面

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【題目】如圖,某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹,已知角A的長度均大于200米,現(xiàn)在邊界AP,AQ處建圍墻,在PQ處圍竹籬笆.

1)若圍墻AP,AQ總長度為200米,如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大?

2)已知AP段圍墻高1米,AQ段圍墻高1.5米,造價均為每平方米100.若圍圍墻用了20000元,問如何圍可使竹籬笆用料最?

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