【題目】如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E,F分別是棱AD,B1C1上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)AE=λ,B1F=μ.若平面BEF與正方體的截面是五邊形,則λ+μ的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)為研究“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”作了一次調(diào)查,共調(diào)查了50名同學(xué),其中男生26人,有8人不喜歡玩游戲,而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩游戲.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下,能否認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”?
男生 | 女生 | 總計(jì) | |
喜歡玩游戲 | |||
不喜歡玩游戲 | |||
總計(jì) |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國上是世界嚴(yán)重缺水的國家,城市缺水問題較為突出,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個(gè)合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸),用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi),超過的部分按議價(jià)收費(fèi),為了了解全市民月用水量的分布情況,通過抽樣,獲得了100位居民某年的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照, ,…, 分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求直方圖中 的值;
(Ⅱ)已知該市有80萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)的值,并說明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(I)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(II)設(shè).如果對(duì)任意,,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和等于128,
(1)求的值;
(2)求的展開式中的有理項(xiàng);
(3)求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)和,且對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立
(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),若在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150,150,400,300名學(xué)生.為了解學(xué)生的就業(yè)傾向,用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)中抽取60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則應(yīng)從丁專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線:,拋物線: ().
(1)若直線過拋物線的焦點(diǎn),求拋物線的方程;
(2)已知拋物線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)和.
①求證:線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為;
②求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)過點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。
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