【題目】下圖是某機械零件的幾何結構，該幾何體是由兩個相同的直四棱柱組合而成的，且前后，左右、上下均對稱，每個四棱柱的底面都是邊長為2的正方形，高為4，且兩個四棱柱的側棱互相垂直.則這個幾何體的體積為________.

【答案】

【解析】

該幾何體體積等于兩個四棱柱的體積和減去兩個四棱柱交叉部分的體積，根據直觀圖分別進行求解即可.

該幾何體的直觀圖如圖所示，

該幾何體的體積為兩個四棱柱的體積和減去兩個四棱柱交叉部分的體積.

兩個四棱柱的體積和為.

交叉部分的體積為四棱錐的體積的2倍.

在等腰中，邊上的高為2，則

由該幾何體前后，左右上下均對稱，知四邊形為邊長為的菱形.

設的中點為，連接易證即為四棱錐的高，

在中，

又所以

因為，所以，

所以求體積為

故答案為：

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【題目】已知為坐標原點，橢圓的右焦點為，離心率為，過點的直線與相交于兩點，點為線段的中點.

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【題目】（本小題滿分12分）

設函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：f(x)≤2x-2。

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（1）若，求在處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；

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（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率：

（2）記為1名顧客5次摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

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A. B. C. D.

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（2）若直線AB與拋物線的準線l相交于點M，在拋物線C上是否存在點P，使得直線PA，PM，PB的斜率成等差數(shù)列？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.

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（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）若為線段上的點，且直線與平面所成的角為，求線段的長.

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