【題目】某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就繼續(xù)摸球規(guī)定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵

（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率：

（2）記為1名顧客5次摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）由題意可得第二次摸到黑球，第一次為其它球，求出概率；

（2）先求出摸獎一次獲得的的獎金數(shù)額，再求5次的數(shù)額，求出相應(yīng)的概率，進而求出分布列，及期望.

（1）由題意可得第一次是紅黃白中的一個，概率為，

不放回的第二次為黑球，是從剩余的3個球中摸出黑色的球，概率為，

所以1名顧客摸球2次停止摸獎的概率為；

（2）顧客摸獎一次獲得的獎金數(shù)額設(shè)為，

的可能取值0，10，20，30，40，

則，，

，，

；

所以1名顧客5次摸獎獲得獎金數(shù)額的分布列為

所以隨機變量的期望

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1642年，帕斯卡發(fā)明了一種可以進行十進制加減法的機械計算機年，萊布尼茨改進了帕斯卡的計算機，但萊布尼茲認(rèn)為十進制的運算在計算機上實現(xiàn)起來過于復(fù)雜，隨即提出了“二進制”數(shù)的概念之后，人們對進位制的效率問題進行了深入的研究研究方法如下：對于正整數(shù)，，我們準(zhǔn)備張不同的卡片，其中寫有數(shù)字0，1，…，的卡片各有張如果用這些卡片表示位進制數(shù)，通過不同的卡片組合，這些卡片可以表示個不同的整數(shù)例如，時，我們可以表示出共個不同的整數(shù)假設(shè)卡片的總數(shù)為一個定值，那么進制的效率最高則意味著張卡片所表示的不同整數(shù)的個數(shù)最大根據(jù)上述研究方法，幾進制的效率最高？　　

A. 二進制 B. 三進制 C. 十進制 D. 十六進制

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【題目】某人設(shè)計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形（邊長為2個單位）的頂點處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數(shù)為，則棋子就按逆時針方向行走個單位，一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點處的所有不同走法共有（ ）

A. 22種 B. 24種 C. 25種 D. 27種

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【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范圍.

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【題目】物線的焦點為，已知點為拋物線上的兩個動點，且滿足，過弦的中點作該拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最小值為　　

A. B. 1 C. D. 2

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【題目】已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若，當(dāng)時，，且有唯一零點，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定下列四個命題

若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

若一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；

若一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和一個平面垂直；

若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直，

其中，真命題的個數(shù)是　　

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如右圖所示,一座圓拱（圓的一部分）橋,當(dāng)水面在圖位置m時,拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當(dāng)水面下降1 m后,水面寬多少米?

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中僅有一人申請了北京大學(xué)的自主招生考試，當(dāng)他們被問到誰申請了北京大學(xué)的自主招生考試時，甲說：“丙或丁申請了”；乙說：“丙申請了”；丙說：“甲和丁都沒有申請”；丁說：“乙申請了”，如果這四位同學(xué)中只有兩人說的是對的，那么申請了北京大學(xué)的自主招生考試的同學(xué)是______．

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同步練習(xí)冊答案