（本小題滿分15分）已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
（Ⅲ）設,若在上至少存在一個，使得成立，求的m取值范圍.

解：（1）由題意：在上恒成立，即，
在上恒成立，
只需sin…………（4分）
(2) 由(1),得f(x)-g(x)=mx-,,由于f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則在上恒成立，即在上恒成立，故，綜上，m的取值范圍是                               …………（9分）
（3）構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)-h(x),,
當由得，，所以在上不存在一個，使得；                          …………（12分）
當m>0時，，因為，所以在上恒成立，故F(x)在上單調(diào)遞增，，故m的取值范圍是…………………………………………………………………………（15分）
另法:(3)  令

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）.
（I）當時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知是定義在上的奇函數(shù)，當時
（1）求的解析式；
（2）是否存在實數(shù)，使得當的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數(shù) 其中
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 討論的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分l4分)
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
　 （2）求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有
|f(x1)－f(x2)|≤4；
（3）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)：．
（1）證明：++2=0對定義域內(nèi)的所有都成立；
（2）當的定義域為[+,+1]時，求證：的值域為[－3，－2]；
（3）若，函數(shù)=x2+|(x－) | ,求的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u(單位：資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升(L)7.5元．
（1）設運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用)，將y表示成速度v的函數(shù)關系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）若函數(shù)，
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)是否存在極值.

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