（本小題滿分14分）若函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)是否存在極值.

解：（1）由題意，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/f/emhnc2.gif" style="vertical-align:middle;" />  ………………2分
當(dāng)時(shí)，，  ……3分
令，即，得或 ………………5分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/7/1burs2.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ………………6分
（2） ……………7分
解法一：令，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3c/7/iz3sc1.gif" style="vertical-align:middle;" />對(duì)稱軸，所以只需考慮的正負(fù)，
當(dāng)即時(shí)，在（0，+∞）上，
即在（0，+∞）單調(diào)遞增，無極值  ………………10分
當(dāng)即時(shí)，在（0，+∞）有解，所以函數(shù)存在極值.…12分
綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在極值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)不存在極值.…14分
解法二：令即，記
當(dāng)即時(shí)，，在（0，+∞）單調(diào)遞增，無極值 ………9分
當(dāng)即時(shí)，解得：或
若則，列表如下：

      


      		（0，）

      		（，+∞）

      		­—
      		0
      		+

      		↘
      		極小值
      		解析
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)
      （1）當(dāng)時(shí)，求的極值
      （2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間
      （3）若對(duì)任意的，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)
      （1）求證：的導(dǎo)數(shù)；
      （2）若對(duì)任意都有求a的取值范圍。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù).
      （I）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
      （II）若，證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分12分） 已知a∈R，求函數(shù)f（x）=x2eax的單調(diào)區(qū)間.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分15分）已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
      （Ⅰ）求的值;
      （Ⅱ）若在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
      （Ⅲ）設(shè),若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的m取值范圍.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值.
      （1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;
      （2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分12分）已知函數(shù) .
      (1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；
      (2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
      (3)(僅385班、389班學(xué)生做) 試說明是否存在實(shí)數(shù)使的圖象與無公共點(diǎn).
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
      （1）若的極值點(diǎn)，求a的值；
      （2）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒不在的圖象下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
      

			
      

			
      
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