【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱

銷售額/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖；

(2)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計算利潤額對銷售額的回歸直線方程；

(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當(dāng)銷售額為4千萬元時的利潤額.

（附：線性回歸方程：，，，）

【答案】（1）見解析． （2） （3）當(dāng)銷售額為4（千萬元）時，利潤約為（百萬元）.

【解析】

（1）根據(jù)連鎖經(jīng)營公式所屬5個零售店某月的銷售額和利潤資料散點圖，由散點圖可得連個變量符合正相關(guān)；

（2）設(shè)回歸直線的方程為，分別求出，由，，求得的值，即可求解回歸直線的方程；

（3）當(dāng)銷售額為4（千萬元）時，代入回歸直線方程，即可作出預(yù)測，得到結(jié)論.

根據(jù)連鎖經(jīng)營公式所屬5個零售店某月的銷售額和利潤資料散點圖，

由散點圖可得連個變量符合正相關(guān)；

（2）設(shè)回歸直線的方程為，

因為，

則，

又由，

所以利潤對銷售額的回歸直線的方程為．

（3）當(dāng)銷售額為4千萬元時，利潤額為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．

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【題目】設(shè)函數(shù)

（I）若，且對于，有恒成立，求的取值范圍；

（II）若，解關(guān)于的不等式

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【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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(1)求選出的2個同學(xué)中恰有1個女生的概率；

(2)設(shè)X為選出的2個同學(xué)中女生的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）+g（x）的最大值為 ．

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月份

1

2

3

4

5

6

銷售單價（元）

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量（件）

11

10

8

6

5

14.2

（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；

（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？

（3）預(yù)計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）．

參考公式：回歸直線方程,其中，

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，若存在實數(shù)，使得對于任意的，都有，則稱數(shù)列為“數(shù)列”（ ）

A. 若是等差數(shù)列，且首項，則數(shù)列是“數(shù)列”

B. 若是等差數(shù)列，且公差，則數(shù)列是“數(shù)列”

C. 若是等比數(shù)列，也是“數(shù)列”，則數(shù)列的公比滿足

D. 若是等比數(shù)列，且公比滿足，則數(shù)列是“數(shù)列”

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（1）若a＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

（2）若函數(shù)f(x)有兩個零點，求a的范圍；

（3）對于曲線y＝f(x)上的兩個不同的點P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，記直線PQ的斜率為k，若y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，證明：f ′()＜k．

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