【題目】自“釣魚島事件”以來(lái)，中日關(guān)系日趨緊張并不斷升級(jí)．為了積極響應(yīng)“保釣行動(dòng)”，某學(xué)校舉辦了一場(chǎng)“保釣知識(shí)大賽”，共分兩組．其中甲組得滿分的有1個(gè)女生和3個(gè)男生，乙組得滿分的有2個(gè)女生和4個(gè)男生．現(xiàn)從得滿分的同學(xué)中，每組各任選1個(gè)同學(xué)，作為“保釣行動(dòng)代言人”．

(1)求選出的2個(gè)同學(xué)中恰有1個(gè)女生的概率；

(2)設(shè)X為選出的2個(gè)同學(xué)中女生的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）.（2）分布列見解析，.

【解析】分析：（1）設(shè)事件A表示“選出的2個(gè)同學(xué)中恰有1個(gè)女生”，由此利用互斥事件概率加法公式能求出選出的2個(gè)同學(xué)中恰有一個(gè)女生的概率；

（2）由題意知X的可能取值為0,1,2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

詳解：(1)設(shè)事件A表示“選出的2個(gè)同學(xué)中恰有1個(gè)女生”，則選出的2個(gè)同學(xué)中恰有1個(gè)女生的概率為：.

（2）P(X=0)=1/2, P(X=1)=5/12 ,P(X=2)=1/12, 分布列為

X

0

1

2

P

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，，為上的點(diǎn)，且平面.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形所在的平面與長(zhǎng)方形所在的平面垂直，.點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)分別在線段，上，且.

(1)證明：；

(2)求二面角的正切值；

(3)求直線與直線PG所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“倒值區(qū)間”.定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的“倒值區(qū)間”；

（Ⅲ）記函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的“倒值區(qū)間”為，設(shè)，則是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙的半徑為，圓心的坐標(biāo)為，其中．，為該圓的兩條切線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，為切點(diǎn)，在第一象限，在第四象限．

（）若時(shí)，求切線，的斜率．

（）若時(shí)，求外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，將表示成的函數(shù)，并求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：

商店名稱

銷售額/千萬(wàn)元

3

5

6

7

9

利潤(rùn)額/百萬(wàn)元

2

3

3

4

5

(1)畫出銷售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖；

(2)若銷售額和利潤(rùn)額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額對(duì)銷售額的回歸直線方程；

(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)銷售額為4千萬(wàn)元時(shí)的利潤(rùn)額.

（附：線性回歸方程：，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解高中生的藝術(shù)素養(yǎng)，從學(xué)校隨機(jī)選取男，女同學(xué)各50人進(jìn)行研究，對(duì)這100名學(xué)生在音樂(lè)、美術(shù)、戲劇、舞蹈等多個(gè)藝術(shù)項(xiàng)目進(jìn)行多方位的素質(zhì)測(cè)評(píng)，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為個(gè)人的素養(yǎng)指標(biāo)和，制成下圖，其中“*”表示男同學(xué)，“+”表示女同學(xué).

若，則認(rèn)定該同學(xué)為“初級(jí)水平”，若，則認(rèn)定該同學(xué)為“中級(jí)水平”，若，則認(rèn)定該同學(xué)為“高級(jí)水平”；若，則認(rèn)定該同學(xué)為“具備一定藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”，否則為“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”.

（I）從50名女同學(xué)的中隨機(jī)選出一名，求該同學(xué)為“初級(jí)水平”的概率；

（Ⅱ）從男同學(xué)所有“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的中級(jí)或高級(jí)水平”中任選2名，求選出的2名均為“高級(jí)水平”的概率；

（Ⅲ）試比較這100名同學(xué)中，男、女生指標(biāo)的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C： =1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（b，2e），其中e為橢圓C的離心率．過(guò)點(diǎn)T（1，0）作斜率為k（k＞0）的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)（A在x軸下方）．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)O且平行于l的直線交橢圓C于點(diǎn)M，N，求 的值；
（3）記直線l與y軸的交點(diǎn)為P．若 = ，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求滿足的的取值:

(2)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)

①存在,不等式有解,求的取值范圍;

②若函數(shù)滿足,若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

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