4、設(shè)α、β為兩個(gè)不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的（　�。�
分析：面面平行的判定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直．根據(jù)題意由判斷定理得l⊥β?α⊥β．若α⊥β，直線l?α則直線l⊥β，或直線l∥β，或直線l與平面β相交，或直線l在平面β內(nèi)．由α⊥β，直線l?α得不到l⊥β，所以所以“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要條件．
解答：解：面面平行的判定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直．
因?yàn)橹本�l?α，且l⊥β
所以由判斷定理得α⊥β．
所以直線l?α，且l⊥β?α⊥β
若α⊥β，直線l?α則直線l⊥β，或直線l∥β，或直線l與平面β相交，或直線l在平面β內(nèi)．
所以“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要條件．
故答案為充分不必要．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是判斷充要條件可以先判斷命題的真假，最好用?來表示，再轉(zhuǎn)換為是什么樣的命題，最后轉(zhuǎn)化是什么樣的條件．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面．下列命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α；          
（2）若m∥β，α⊥β，l⊥α，則l⊥m；
（3）若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；    
（4）若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l⊥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是
②④
②④
．（填序號）
①若l⊥α，m∥β，α⊥β，則l⊥m；
②若l∥m，m⊥α，l⊥β，則α∥β；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若α⊥β，α∩β=m，l?β，l⊥m，則l⊥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β為兩個(gè)不同的平面，m、n為兩條不同的直線，且m?α，n?β，有如下的兩個(gè)命題：p：若α∥β，則m∥n；q：若m⊥n，則α⊥β．那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，設(shè)A，B為兩個(gè)不同的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
PA
•
PB
=k2（k為實(shí)常數(shù)），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、不確定

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