設(shè)l,m為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是
②④
②④
.(填序號(hào))
①若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m;
②若l∥m,m⊥α,l⊥β,則α∥β;
③若l∥α,m∥β,α∥β,則l∥m;
④若α⊥β,α∩β=m,l?β,l⊥m,則l⊥α.
分析:①由m∥β,α⊥β,可得m⊥α,結(jié)合l⊥α可得l∥m;
②由l∥m,m⊥α,可得l⊥α,由l⊥β,可得α∥β;
③l∥α,α∥β,可得l∥β或l⊆β,由m∥β,則可得l∥m或m與l相交或異面;
④由面面垂直的性質(zhì):若兩平面垂直,則在其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面可判斷
解答:解:①由m∥β,α⊥β,可得m⊥α,結(jié)合l⊥α可得l∥m;①錯(cuò)誤
②由l∥m,m⊥α,可得l⊥α,由l⊥β,面面平行的判定定理可得α∥β;②正確
③l∥α,α∥β,可得l∥β或l⊆β,由m∥β,則可得l∥m或m與l相交或異面;③錯(cuò)誤
④由面面垂直的性質(zhì):若兩平面垂直,則在其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面可知:α⊥β,α∩β=m,l?β,l⊥m,則l⊥α正確;④正確
故答案為:②④
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用,主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系,以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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7、設(shè)l,m為兩條不同的直線,α為一個(gè)平面,m∥α,則”l⊥α”是”l⊥m”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期2月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

設(shè) l、m 為兩條不同的直線,、為兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是

(A) 若 l ∥m,l ∥,則 m∥

(B) 若 ,l ∥,則 l⊥

(C) 若 l⊥,,則 l ∥

(D) 若 l ⊥m,l⊥且m⊥,則

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年新課標(biāo)高三(上)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元驗(yàn)收3(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)l,m為兩條不同的直線,α為一個(gè)平面,m∥α,則”l⊥α”是”l⊥m”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年浙江省紹興市高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)l,m為兩條不同的直線,α為一個(gè)平面,m∥α,則”l⊥α”是”l⊥m”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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