某校為了解高三年級不同性別的學生對體育課改上自習課的態(tài)度（肯定還是否定），進行了如下的調查研究.全年級共有名學生，男女生人數(shù)之比為，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學生，每人被抽到的概率均為．
（1）求抽取的男學生人數(shù)和女學生人數(shù)；
（2）通過對被抽取的學生的問卷調查，得到如下列聯(lián)表：

 
否定
肯定
總計
男生
 
10
 
女生
30
 
 
總計
 
 
 
①完成列聯(lián)表；
②能否有的把握認為態(tài)度與性別有關？
（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度；二班有名女生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度．
現(xiàn)從這人中隨機抽取一男一女進一步詢問所持態(tài)度的原因，求其中恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度的概率．
解答時可參考下面臨界值表：

0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

(1)55，50
(2) ①

 
否定
肯定
總計
男生
45
10
55
女生
30
20
50
總計
75
30
105
有的把握認為態(tài)度與性別有關
(3)0.5

解析試題分析：解：（1）共抽取人，                      1分
男生 人， 女生人，           3分
（2）①

 
否定
肯定
總計
男生
45
10
55
女生
30
20
50
總計
75
30
105
 ②  假設: 學生對體育課改上自習課的態(tài)度與性別無關

因為 ,  
所以 有的把握認為態(tài)度與性別有關.            8分
（3）記一班被抽到的男生為，持否定態(tài)度，持肯定態(tài)度；
二班被抽到的女生為，持否定態(tài)度，持肯定態(tài)度.
則所有抽取可能共有20種：,,，；，，，；，，，；，，，；，，，.  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下右圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，。
求圖中a的值；
根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)
之比如下表所示，求數(shù)學成績在之外的人數(shù)。

分數(shù)段




x：y
1：1
2：1
3：4
4：5
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了調查某大學學生在周日上網的時間，隨機對名男生和名女生進行了不記名的問卷調查,得到了如下的統(tǒng)計結果：
表1：男生上網時間與頻數(shù)分布表

上網時間（分鐘）





人數(shù)
5
25
30
25
15
表2：女生上網時間與頻數(shù)分布表
上網時間（分鐘）





人數(shù)
10
20
40
20
10
（Ⅰ）若該大學共有女生750人,試估計其中上網時間不少于60分鐘的人數(shù)；
（Ⅱ）完成表3的列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為“學生周日上網時間與性別有關”？
（Ⅲ）從表3的男生中“上網時間少于60分鐘”和“上網時間不少于60分鐘”的人數(shù)中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，再從中任取兩人，求至少有一人上網時間超過60分鐘的概率.
表3 ：
 
上網時間少于60分鐘
上網時間不少于60分鐘
合計
男生
 
 
 
女生
 
 
 
合計
 
 
 
附：，其中

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


在對某校高一學生體育選修項目的一次調查中，共調查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人選修排球，其余的人選修籃球；男生中有20人選修排球，其余的人選修籃球.（每人必須選一項，且只能選一項）
根據以上數(shù)據建立一個2×2的列聯(lián)表；
能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為性別與體育選修項目有關？
參考公式及數(shù)據：，其中.

K2≥k0
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結果按如下方式分為4組：第1組[60,70），第2組[70,80），第3組[80,90），第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在85分（含85分）以上的同學有面試資格.
（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學中，有面試資格的人數(shù)；
（Ⅱ）已知某中學有甲、乙兩位同學取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為；若甲答對題的個數(shù)不少于乙，則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格.求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據：

房屋面積(m2)
115
110
80
135
105
銷售價格(萬元)
24.8
21.6
18.4
29.2
22
(1)畫出數(shù)據對應的散點圖；
(2)求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；
(3)根據(2)的結果估計當房屋面積為150 m2時的銷售價格．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數(shù)學成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據的莖葉圖如下：

（Ⅰ）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數(shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；
（Ⅱ）設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為，估計的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市為節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為了較為合理地確定居民日常用水量的標準，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），右表是100位居民月均用水量的頻率分布表，根據右表解答下列問題：

分組
頻數(shù)
頻率
[0,1)
10
0.10
[1,2)

0.20
[2,3)
30
0.30
[3,4)
20
 
[4,5)
10
0.10
[5,6]
10
0.10
合計
100
1.00

（1）求右表中和的值；
（2）請將頻率分布直方圖補充完整，并根據直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某電視臺舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動，過程分為初賽、復賽和決賽，經初賽進入復賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班，由組委會聘請兩位導師各負責一個班進行聲樂培訓。下面是根據這40名選手參加復賽時獲得的100名大眾評審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：

賽制規(guī)定：參加復賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權”。
1、從進入決賽的選手中隨機抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權”的概率；
2、電視臺決定，復賽票數(shù)不低于85票的選手將成為電視臺的“簽約歌手”，請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成為‘簽約歌手’與選擇的導師有關？

 
甲班
乙班
合計
簽約歌手
 
 
 
末簽約歌手
 
 
 
合計
 
 
 
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式：K2= ,其中

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同步練習冊答案