為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況,用簡單隨機(jī)抽樣,從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生,以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:
(Ⅰ)若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù),并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格);
(Ⅱ)設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為,估計的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了對某課題進(jìn)行研究,用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人):
科研單位 | 相關(guān)人數(shù) | 抽取人數(shù) |
A | 16 | |
B | 12 | 3 |
C | 8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
2012年第三季度,國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整,并根據(jù)用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區(qū)間在,第二類在,第三類在(單位:千瓦時). 某小區(qū)共有1000戶居民,現(xiàn)對他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查,得到頻率分布直方圖如圖所示.
⑴ 求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù);
⑵ 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表,若從該10戶居民代表中任選兩戶居民,求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率;
⑶ 若該小區(qū)長期保持著這一用電消耗水平,電力部門為鼓勵其節(jié)約用電,連續(xù)10個月,每個月從該小區(qū)居民中隨機(jī)抽取1戶,若取到的是第一類居民,則發(fā)放禮品一份,設(shè)為獲獎戶數(shù),求的數(shù)學(xué)期望與方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校為了解高三年級不同性別的學(xué)生對體育課改上自習(xí)課的態(tài)度(肯定還是否定),進(jìn)行了如下的調(diào)查研究.全年級共有名學(xué)生,男女生人數(shù)之比為,現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學(xué)生,每人被抽到的概率均為.
(1)求抽取的男學(xué)生人數(shù)和女學(xué)生人數(shù);
(2)通過對被抽取的學(xué)生的問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:
| 否定 | 肯定 | 總計 |
男生 | | 10 | |
女生 | 30 | | |
總計 | | | |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚奧運精神,愛我中華”的知識競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息,回答下列問題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分(保留小數(shù)點后2位).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校的研究性學(xué)習(xí)小組為了研究高中學(xué)生的身體發(fā)育狀況,在該校隨機(jī)抽出120名17至18周歲的男生,其中偏重的有60人,不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人,不偏高的有20人;在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表:
| 偏重 | 不偏重 | 合計 |
偏高 | | | |
不偏高 | | | |
合計 | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
| 男性 | 女性 | 合計 |
反感 | 10 | | |
不反感 | | 8 | |
合計 | | | 30 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,測得身高情況的統(tǒng)計圖如下:
(Ⅰ)估計該校男生的人數(shù);
(Ⅱ)估計該校學(xué)生身高在170~185 cm之間的概率;
(Ⅲ)從樣本中身高在180~190 cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185~190 cm之間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(文科)(本小題滿分12分)某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績樣本,得頻率分布表如下:
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | [230,235) | 8 | 0.16 |
第二組 | [235,240) | ① | 0.24 |
第三組 | [240,245) | 15 | ② |
第四組 | [245,250) | 10 | 0.20 |
第五組 | [250,255] | 5 | 0.10 |
合 計 | 50 | 1.00 |
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