【題目】已知AB是圓O的直徑,C,D是圓上不同兩點(diǎn),且,,O所在平面.

1)求直線PBCD所成角;

2)若PB與圓O所在平面所成角為,且,求二面角的余弦值.

【答案】1;(2

【解析】

1)先得,由三角形全等得,由結(jié)合線面垂直判定定理可得平面,繼而,故可得直線所成角;(2)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,設(shè),先求出,,求出平面的法向量為,平面的法向量,求出法向量夾角的余弦值即可得結(jié)果.

1)∵是圓的直徑,∴,

,∴,∴,

所在平面,在圓所在平面內(nèi),

,∴平面

.

即直線PBCD所成角為.

2)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,設(shè)

是直線與圓所在平面所成的平面角,且,

,

,∴,

,

,,,

,,

設(shè)平面的法向量為:,

,

,,

同理解得平面的法向量:

設(shè)二面角的大小為,,

即二面角的大小的余弦值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F1(2,0)F2(2,0)的距離之和為.

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(1) 求的值

(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取人,再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行問卷調(diào)查,求在第1組已被抽到人的前提下,第3組被抽到人的概率;

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【題目】已知圓過定點(diǎn),圓心在拋物線上,、為圓軸的交點(diǎn).

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【題目】設(shè)數(shù)列滿足:;所有項(xiàng);

設(shè)集合,將集合中的元素的最大值記為.換句話說,

數(shù)列中滿足不等式的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值我們稱數(shù)列為數(shù)列

伴隨數(shù)列例如,數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3

1若數(shù)列的伴隨數(shù)列為1,1,1,2,2,2,3,請(qǐng)寫出數(shù)列

2設(shè),求數(shù)列的伴隨數(shù)列的前100之和;

(3)若數(shù)列的前項(xiàng)和(其中常數(shù)),試求數(shù)列的伴隨數(shù)列項(xiàng)和

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2)求函數(shù)的極值;

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④在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),到點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線;

正確的命題是_________

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