精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列{an}的通項公式是an＝－n2＋12n－32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m<n，則Sn－Sm的最大值是________．
10
由于an＝－(n－4)(n－8)，故當n<4時，an<0，Sn隨n的增加而減小，S3＝S4，當4<n<8時，an>0，Sn隨n的增加而增大，S7＝S8，當n>8時，an<0，Sn隨n的增加而減小，故Sn－Sm≤S8－S4＝a5＋a6＋a7＋a8＝a5＋a6＋a7＝10.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數列，前n項和是，且，，
（1）求數列的通項公式；
（2）令=·2n，求數列的前n項和

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和
（1）求數列的通項公式,并證明是等差數列；
（2）若，求數列的前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列的前項積記為，若，則  (     )
A．512B．256C．81D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列{an}的所有項均為正數，首項a1＝1，且a4，3a3，a5成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)數列{an＋1－λan}的前n項和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實數λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y＝a1x與圓(x－2)2＋y2＝4的兩個交點關于直線x＋y＋d＝0對稱，則Sn＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4.若把這四個數按從小到大排列構成等差數列，則實數m的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知首項為正數的等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數n的最大值是(　　)．
A．1006B．1007C．2011 D．2012

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數列,若則數列前8項和為（     ）
A．B．80C．64D．56

查看答案和解析>>

同步練習冊答案