設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在2和30之間插入兩個正數(shù),使前三個數(shù)成等比數(shù)列,后三個數(shù)成等差數(shù)列,則插入的這兩個數(shù)的等比中項(xiàng)為                     

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等比數(shù)列中,若,則                .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,若,設(shè),
(1)求證:數(shù)列 是等比數(shù)列;
(2)分別求,的通項(xiàng)公式.

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已知等比數(shù)列中,,,,分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且.
(1)求數(shù)列的公比;
(2)設(shè)集合,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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某種平面分形圖如下圖所示,一級分形圖是由一點(diǎn)出發(fā)的三條線段,長度均為1,兩兩夾角為;二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來的線段,且這兩條線段與原線段兩兩夾角為;依此規(guī)律得到級分形圖.

(1)級分形圖中共有   條線段;
(2)級分形圖中所有線段長度之和為  

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某市為控制大氣PM2.5的濃度,環(huán)境部門規(guī)定:該市每年的大氣主要污染物排放總量不能超過55萬噸,否則將采取緊急限排措施.已知該市2013年的大氣主要污染物排放總量為40萬噸,通過技術(shù)改造和倡導(dǎo)綠色低碳生活等措施,此后每年的原大氣主要污染物排放最比上一年的排放總量減少10%.同時,因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素,每年又新增加大氣主要污染物排放量萬噸.
(1)從2014年起,該市每年大氣主要污染物排放總量(萬噸)依次構(gòu)成數(shù)列,求相鄰兩年主要污染物排放總量的關(guān)系式;
(2)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)若該市始終不需要采取緊急限排措施,求m的取值范圍.

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若數(shù)列滿足:,則         ;

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等比數(shù)列中,是前項(xiàng)和,且,,則公比    

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