【題目】購(gòu)買一輛某品牌新能源汽車，在行駛?cè)旰螅畬⒔o予適當(dāng)金額的購(gòu)車補(bǔ)貼.某調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)擬購(gòu)買該品牌汽車的消費(fèi)者，就購(gòu)車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其樣本頻率分布直方圖如圖所示

.

（1）估計(jì)擬購(gòu)買該品牌汽車的消費(fèi)群體對(duì)購(gòu)車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值的方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）將頻率視為概率，從擬購(gòu)買該品牌汽車的消費(fèi)群體中隨機(jī)抽取人，記對(duì)購(gòu)車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值高于萬(wàn)元的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）統(tǒng)計(jì)最近個(gè)月該品牌汽車的市場(chǎng)銷售量，得其頻數(shù)分布表如下：

月份

銷售量（萬(wàn)輛）

試預(yù)計(jì)該品牌汽車在年月份的銷售量約為多少萬(wàn)輛？

附：對(duì)于一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

【答案】（1）1.7；（2），見解析；（2）2.

【解析】

（1）平均數(shù)的估計(jì)值為每個(gè)小矩形組中值乘以小矩形面積的和；

（2）易得，由二項(xiàng)分布列的期望公式計(jì)算；

（3）利用所給公式計(jì)算出回歸直線即可解決.

（1）由頻率分布直方圖可知，消費(fèi)群體對(duì)購(gòu)車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值的平均數(shù)的估計(jì)值為

，所以方差的估計(jì)

值為

；

（2）由頻率分布直方圖可知，消費(fèi)群體對(duì)購(gòu)車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值高于3萬(wàn)元的

頻率為，則，所以的分布列為

，數(shù)學(xué)期望；

（3）將 2018年11月至2019年3月的月份數(shù)依次編號(hào)為 1，2，3，4，5，

記 ，，，，，，由 散 點(diǎn) 圖可知，

5組樣本數(shù)據(jù)呈線性相關(guān)關(guān)系，因?yàn)?/span>，，，

，則，，

所以回歸直線方程為，當(dāng)時(shí)，，預(yù)計(jì)該品

牌汽車在年月份的銷售量約為2萬(wàn)輛.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝x|x﹣a|，a∈R.

（1）當(dāng)f（2）+f（﹣2）＞4時(shí)，求a的取值范圍；

（2）若a＞0，x，y∈（﹣∞，a]，不等式f（x）≤|y+3|+|y﹣a|恒成立，求a的取值范圍.

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【題目】記表示，中的最大值，如．已知函數(shù)，．

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（2）試探討是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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A.2280B.2120C.1440D.720

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已知函數(shù).

（Ⅰ）解不等式： ；

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