(5分)(2011•陜西)方程|x|=cosx在(﹣∞,+∞)內(nèi)(         )

A.沒有根 B.有且僅有一個根 C.有且僅有兩個根 D.有無窮多個根

C

解析試題分析:由題意,求出方程對應(yīng)的函數(shù),畫出函數(shù)的圖象,如圖,確定函數(shù)圖象交點的個數(shù),即可得到方程的根.
解:方程|x|=cosx在(﹣∞,+∞)內(nèi)根的個數(shù),就是函數(shù)y=|x|,y=cosx在(﹣∞,+∞)內(nèi)交點的個數(shù),
如圖,可知只有2個交點,
故選C
點評:本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象的畫法,函數(shù)圖象的交點的個數(shù),就是方程根的個數(shù),考查數(shù)形結(jié)合思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的零點所在的區(qū)間是( )

A. B. C. D. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

(3分)(2011•重慶)下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)=|lg(2﹣x)|在其上為增函數(shù)的是(        )

A.(﹣∞,1]B.C.D.(1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足上是減函數(shù),又是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則(     )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的一段大致圖象是(   )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩不同點、滿足條件:①、都在函數(shù)的圖像上;②、關(guān)于原點對稱,則稱點對是函數(shù)的一對“友好點對”(注:點對看作同一對“友好點對”).已知函數(shù)=,則此函數(shù)的“友好點對”有(   )對.

A.0 B.1 C.2 D.3 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),若曲線的一條切線的斜率是,則切點的橫坐標(biāo)為(   )

A. B. C. D. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]內(nèi)有且只有一個根x=,則f(x)=0在區(qū)間[0,2014]內(nèi)根的個數(shù)為(  )

A.1006 B.1007 C.2013 D.2014 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

[2013·山東高考]已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=x2,則f(-1)=(  )

A.-2 B.0 C.1 D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案