等差數(shù)列{an}中,a7=4,a19=2a9.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
(1) an=   (2) Sn=

解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
則an=a1+(n-1)d.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041046876850.png" style="vertical-align:middle;" />所以
解得a1=1,d=.所以{an}的通項(xiàng)公式為an=.
(2)因?yàn)閎n===-,
所以Sn=(-)+(-)+…+(-)
=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè){an}是首項(xiàng)為a,公差為d的等差數(shù)列(d≠0),Sn是其前n項(xiàng)和.記bn,n∈N*,其中c為實(shí)數(shù).
(1)若c=0,且b1,b2,b4成等比數(shù)列,證明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
(2)若{bn}是等差數(shù)列,證明:c=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}中,公差d>0,其前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a2·a3=45,a1+a4=14.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)由bn (c≠0)構(gòu)成的新數(shù)列為{bn},求證:當(dāng)且僅當(dāng)c=-時(shí),數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N*,則an=    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}滿足an+1+(-1)nan=2n-1,則{an}的前60項(xiàng)和為(  )
A.3690B.3660C.1845D.1830

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以下各數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列的是  (  )
A.4,5,6B.1,4,7
C.,,D.,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某工業(yè)城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求,進(jìn)行減排治污.現(xiàn)以降低SO2的年排放量為例,原計(jì)劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬(wàn)噸,已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬(wàn)噸.
(1)按原計(jì)劃,“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬(wàn)噸?
(2)該城市為響應(yīng)“十八大”提出的建設(shè)“美麗中國(guó)”的號(hào)召,決定加大減排力度.在2012年剛好按原計(jì)劃完成減排任務(wù)的條件下,自2013年起,SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p,為使2020年這一年SO2的年排放量控制在6萬(wàn)噸以內(nèi),求p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.
(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且bn=,求非零常數(shù)c.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2-8n+5,這個(gè)數(shù)列的最小項(xiàng)是________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案