已知函數(shù)（）

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，試討論的單調(diào)性．

（1） ；（2）詳見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，，由導(dǎo)數(shù)幾何意義得曲線在處的切線斜率為，由直線點(diǎn)斜式方程求切線方程；（2）討論函數(shù)單調(diào)性，實(shí)質(zhì)是考慮導(dǎo)函數(shù)符號(hào)，先求導(dǎo)函數(shù)得，轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)的函數(shù)值符號(hào)，當(dāng)易求；當(dāng)時(shí)，方程的兩根為或，通過(guò)比較根的大小以及根與定義域比較，畫(huà)出二次函數(shù)在給定定義域的圖像，根據(jù)圖像確定二次函數(shù)函數(shù)值的符號(hào)，進(jìn)而確定導(dǎo)函數(shù)符號(hào)，從而可判斷單調(diào)性．

試題解析：（1） ，，

切線：

（2）

①時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；

②時(shí)，在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

③時(shí)，在單調(diào)遞減；

④時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

⑤時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)幾何意義；2、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

成都市海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．

地區(qū)

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品中來(lái)自C地區(qū)的樣品數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量滿足，則與的夾角為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)滿足不等式，且目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，則（ ）

A． B． C．2 D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年寧夏銀川市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出如下五個(gè)結(jié)論：

①存在使

②存在區(qū)間（）使為減函數(shù)而＜0

③在其定義域內(nèi)為增函數(shù)

④既有最大、最小值，又是偶函數(shù)

⑤最小正周期為π

其中正確結(jié)論的序號(hào)是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年寧夏銀川市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則等于（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市高三12月月考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，它的前項(xiàng)和有最小值，則取到最小正數(shù)時(shí)的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省瀏陽(yáng)、醴陵、攸縣三校高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，若，則角B= .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案