（1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)的最大值，及取最大值時(shí)自變量x的集合．
【答案】分析：（1）由周期公式可得最小正周期T；令-可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）由余弦函數(shù)的性質(zhì)可得，，進(jìn)而可求函數(shù)的最大值及取得的x
解答：解：（1）由周期公式可得最小正周期：T==4π…（2分）
令-
解可得
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：…（7分）
注：（k∈Z沒寫，適當(dāng)扣分）
（2）∵
∴-1≤y≤3即最大值：y=3…（10分）
此時(shí)自變量x的集合為：…（15分）
注：（k∈Z沒寫或沒寫成集合，適當(dāng)扣分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的周期公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的函數(shù) 值域的求解，屬于基本知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cos2x+4
3
sinxcosx-1，x∈R．
（1）求函數(shù)的最小正周期、最大值及單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c；若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求f(B-
π
12
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
sin(2x-
π
4
)．
（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin(
1
2
x+
π
3
)，求：
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值、最小值的x
（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
，x∈R)的部分圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x∈（-2，8）時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=cos(2x-
π
3
)+4sin2x
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)的最大值及最小值．

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