【題目】定義min{a，b}= ，若函數(shù)f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域為[ ， ]，則區(qū)間[m，n]長度的最大值為（ ）
A.1
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：根據(jù)定義作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：（藍色曲線），

其中A（1，1），B（3，3），

即f（x）= ，

當f（x）= 時，當x≥3或x≤1時，由3﹣|x﹣3|= ，得|x﹣3|= ，

即xC= 或xG= ，

當f（x）= 時，當1＜x＜3時，由x2﹣3x+3= ，得xE= ，

由圖象知若f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域為[ ， ]，則區(qū)間[m，n]長度的最大值為xF﹣xC= ﹣ = ，

故選：B．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關(guān)知識點，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若拋物線y2=2px上恒有關(guān)于直線x+y﹣1=0對稱的兩點A，B，則p的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ，0）
B.（0， ）
C.（0， ）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）

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【題目】已知函數(shù)f（x）= 為偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)t值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判斷λ與E的關(guān)系；
（3）當x∈[a，b]（a＞0，b＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域為[2﹣ ，2﹣ ]，求實數(shù)a，b的值．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=4sinx（cosx﹣sinx）+3 （Ⅰ）當x∈（0，π）時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在[0，θ]上的值域為[0，2 +1]，求cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是公比q＞1的等比數(shù)列，若a2005和a2006是方程4x2﹣8x+3=0的兩個根，則a2007+a2008= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=| ﹣ax|，若對任意的正實數(shù)a，總存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，0]
B.（﹣∞，1]
C.（﹣∞，2]
D.（﹣∞，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關(guān)系如圖所示．
（1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際含義；
（2）假設(shè)這輛汽車在行駛該段路程前里程表的讀數(shù)是8018km，試求汽車在行駛這段路程時里程表讀數(shù)s（km）與時間t （h）的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=log2（2x+1）的圖象，只需將y=1+log2x的圖象（ ）
A.向左移動 個單位
B.向右移動 個單位
C.向左移動1個單位
D.向右移動1個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且2csinB= b．
（1）求角C的大��；
（2）若邊c=1，求△ABC面積的最大值．

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