【題目】要得到函數(shù)y=log2(2x+1)的圖象,只需將y=1+log2x的圖象( )
A.向左移動 個單位
B.向右移動 個單位
C.向左移動1個單位
D.向右移動1個單位
【答案】A
【解析】解:∵y=log2(2x+1)=log22(x+ ),
y=1+log2x=log22x,
∴由函數(shù)圖象的變換可知:將y=log22x向左移動 個單位即可得到y(tǒng)=log2(2x+1)=log22(x+ )的圖象.
故選:A.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識,掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知實數(shù)集R,集合A={x|1<x<3},集合B={x|y= },則A∩(RB)=( )
A.{x|1<x≤2}
B.{x|1<x<3}
C.{x|2≤x<3}
D.{x|1<x<2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義min{a,b}= ,若函數(shù)f(x)=min{x2﹣3x+3,﹣|x﹣3|+3},且f(x)在區(qū)間[m,n]上的值域為[ , ],則區(qū)間[m,n]長度的最大值為( )
A.1
B.
C.
D.
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【題目】下列各組中的函數(shù)f(x),g(x)表示同一函數(shù)的是( )
A.f(x)=x,g(x)=
B.f(x)=x+1,g(x)=
C.f(x)=|x|,g(x)=
D.f(x)=log22x , g(x)=2log2x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一塊半徑為2的半圓形鋼板,計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀,它的下底AB是⊙O的直徑,上底CD的端點在圓周上.設(shè)∠DAB=θ(0<θ< ),L為等腰梯形ABCD的周長.
(1)求周長L與θ的函數(shù)解析式;
(2)試問周長L是否存在最大值?若存在,請求出最大值,并指出此時θ的大小;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知集合{(x,y)|x∈[0,2],y∈[﹣1,1]}
(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;
(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=( )x的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.
(1)若f(g(x))=6﹣x2 , 求實數(shù)x的值;
(2)若函數(shù)y=g(f(x2))的定義域為[m,n](m≥0),值域為[2m,2n],求實數(shù)m,n的值;
(3)當x∈[﹣1,1]時,求函數(shù)y=[f(x)]2﹣2af(x)+3的最小值h(a).
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【題目】下列說法中,正確的是( )
A.命題“若x≠2或y≠7,則x+y≠9”的逆命題為真命題
B.命題“若x2=4,則x=2”的否命題是“若x2=4,則x≠2”
C.命題“若x2<1,則﹣1<x<1”的逆否命題是“若x<﹣1或x>1,則x2>1”
D.若命題p:x∈R,x2﹣x+1>0,q:x0∈(0,+∞),sinx0>1,則(¬p)∨q為真命題
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