【題目】若函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（﹣∞，2）上為單調遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，+∞）
B.（0，e]
C.（﹣∞，﹣1]
D.（﹣∞，﹣e）

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)f（x）= ，
∴f′（x）= = ＞0在區(qū)間（﹣∞，2）上恒成立，
即1﹣x﹣a＞0在區(qū)間（﹣∞，2）上恒成立，
∴a＜1﹣x在區(qū)間（﹣∞，2）上恒成立；
又在區(qū)間（﹣∞，2）上1﹣x＞﹣1，
∴實數(shù)a的取值范圍是a≤﹣1．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調性的判斷方法的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．

（1）求b的值，判斷并用定義法證明f（x）在R上的單調性；

（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，點D是AB的中點．求證：

（1）AC⊥BC1；

（2）AC1∥平面B1CD．

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A. B. C. D.

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【題目】二次函數(shù)f（x）的對稱軸是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，且f（1）=4．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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【題目】隨著國民生活水平的提高，利用長假旅游的人越來越多，其公司統(tǒng)計了2012到2016年五年間本公司職工每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)，具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

年份x

2012

2013

2014

2015

2016

家庭數(shù)y

6

10

16

22

26

（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程y=bx+a，判斷它們之間是否是正相關還是負相關；

（2）根據(jù)所求的直線方程估計該公司2019年春節(jié)期間外出的旅游的家庭數(shù)．

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【題目】已知f（x）是定義在R的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=1+3x．

（1）求f（x）的解析式并畫出其圖形；

（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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【題目】已知美國蘋果公司生產某款iPhone手機的年固定成本為40萬美元，每生產1萬只還需另投入16萬美元．設蘋果公司一年內共生產該款iPhone手機x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R(x)萬美元，且R(x)＝

(1)寫出年利潤W(萬美元)關于年產量x(萬只)的函數(shù)解析式；

(2)當年產量為多少萬只時，蘋果公司在該款iPhone手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

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【題目】在直三棱柱中， ， ， 是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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