【題目】已知f（x）是定義在R的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=1+3x．

（1）求f（x）的解析式并畫出其圖形；

（2）求函數(shù)f（x）的值域．

【答案】（1），圖像見解析；（2）.

【解析】

（1）f（x）是定義在R的奇函數(shù)，可得f（0）=0，f（-x）=-f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=1+3x．可得x＞0的解析式；描點(diǎn)作圖；（2）根據(jù)圖象可得函數(shù)f（x）的值域．

（1）由題意，f（x）是定義在R的奇函數(shù)，可得f（0）=0，f（-x）=-f（x），

當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=1+3x．

那么x＞0時(shí)，-x＜0，即f（-x）=1-3x=-f（x），

∴f（x）=3x-1

∴f（x）的解析式為

描點(diǎn)作圖；

表格：

x（x＞0）

1

2

3

y=3x-1

2

5

8

x（x＜0）

-3

-2

-1

y=1+3x

-8

-5

-1

（2）根據(jù)圖象可得函數(shù)f（x）的值域?yàn)?/span>R．

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【題目】“輾轉(zhuǎn)相除法”的算法思路如右圖所示．記R（a\b）為a除以b所得的余數(shù)（a，b∈N*），執(zhí)行程序框圖，若輸入a，b分別為243，45，則輸出b的值為（ ）

A.0
B.1
C.9
D.18

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A.[0，+∞）
B.（0，e]
C.（﹣∞，﹣1]
D.（﹣∞，﹣e）

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A.2
B.4
C.4
D.8

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【題目】（題文）如圖，在多面體中， 是正方形， 平面, 平面, ,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若,求三棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（x∈（-1，1）），有下列結(jié)論：

（1）x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；

（2）m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；

（3）x1，x2∈（-1，1），若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；

（4）存在無數(shù)多個(gè)實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有三個(gè)零點(diǎn)

則其中正確結(jié)論的序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（ ）

（1）若，求曲線在處的切線方程.

（2）對(duì)任意，總存在，使得（其中為的導(dǎo)數(shù)）成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，C是以AB為直徑的圓O上異于A，B的點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F(xiàn) 分別是PC，PB的中點(diǎn)，記平面AEF與平面ABC的交線為直線l．
（Ⅰ）求證：直線l⊥平面PAC；
（Ⅱ）直線l上是否存在點(diǎn)Q，使直線PQ分別與平面AEF、直線EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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