已知矩陣A的逆矩陣A﹣1=，則矩陣A的特征值為（ ）

A.﹣1 B.4 C.﹣1，4 D.﹣1，3

 

C

【解析】

試題分析：利用AA﹣1=E，建立方程組，即可求矩陣A；先根據(jù)特征值的定義列出特征多項(xiàng)式，令f（λ）=0解方程可得特征值．

【解析】
設(shè)A=，則由AA﹣1=E得•=，

即有解得，即A=，

則矩陣A的特征多項(xiàng)式為f（λ）==（λ﹣2）（λ﹣1）﹣6=λ2﹣3λ﹣4，

令f（λ）=0，則λ=﹣1或4．

故矩陣A的特征值為﹣1，4．

故選C．

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（2）求曲線C：x2+4xy+13y2=1在M對(duì)應(yīng)的變換作用下的新曲線的方程．

 

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A.{x|x≤﹣2或x≥1} B.{x|﹣2＜x＜1} C.{x|﹣2≤x≤1} D.∅

 

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已知矩陣A=，則矩陣A的逆矩陣為 ．

 

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