已知{an}是等差數(shù)列，Sn為前n項和，n∈N*，若a7=20，S3=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1，b4=a2+a4，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知列出方程組
a7=a1+6d=20
S3=3a1+3d=15
解得
a1=2
d=3
求出通項公式；
（Ⅱ）由b1=a1，b4=a2+a4，列出方程組求出數(shù)列{bn}的首項、公比；求出前n項和Tn．
解答： 解：設{an}是等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，
∵a7=20，S3=15．
∴
a7=a1+6d=20
S3=3a1+3d=15

解得
a1=2
d=3

∴an=a1+（n-1）d=2+3（n-1）=3n-1
（Ⅱ）設等比數(shù)列{bn}的首項為b1，公比為q，
由（Ⅰ）知
b1=2
b4=a2+a4
即
b1=2
b1q3=16

解得
b1=2
q=2

∴Tn=
b1(1-qn)
1-q
=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2
點評：本題考查等差、等比數(shù)列的概念，通項公式，求和公式等基礎知識；考查運算求解能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，則“a=1”是“函數(shù)f（x）=（a-1）x3+（a2-1）x2+x為奇函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（
x
2
-
π
3
）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）求不等式
1
2
≤f（x）≤
3
2
的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（3x-1）n的展開式的奇數(shù)項二項式系數(shù)和是16，求（x
2
3
-3x2）n的展開式中：
（1）二項式系數(shù)最大的項；
（2）系數(shù)的絕對值最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，計算：
（Ⅰ）
2sinα-cosα
sinα+2cosα

（Ⅱ）sin2α+sinαcosα-2cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓C相切，
（1）求圓C的方程；
（2）過點Q（0，-3）斜率為k的直線l與圓C交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），
①當k=3時，求x1•x2+y1•y2的值；
②當x1•x2+y1•y2=8時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2+a7+a12=-6，S20=-110．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）若等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，b1=4，公比q=-
1
2
，且對任意的m，n∈N*，都有Sn＜Tm+t，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sin（x-
π
6
）cosx+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且f（A）=1，B=
π
4
，又AC=2，求BC邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果不等式x2＜|x-1|+a的解集是區(qū)間（-3，3）的子集，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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