已知tanα=2，計算：
（Ⅰ）
2sinα-cosα
sinα+2cosα

（Ⅱ）sin2α+sinαcosα-2cos2α
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值；
（Ⅱ）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（Ⅰ）∵tanα=2，
∴原式=
2tanα-1
tanα+2
=
2×2-1
2+2
=
3
4
；
（Ⅱ）∵tanα=2，
∴原式=
sin2α+sinαcosα-2cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα-2
tan2α+1
=
4+2-2
4+1
=
4
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（
1
3
，-
2
2
3
），則sinα的值為（　�。�
A、-
2
2
3
B、
1
3
C、
2
2
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在點（2，1）處的切線與直線3x-y-2=0平行，則y′|x=2等于（　�。�
A、-3B、-1C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a，b，c，證明下面問題．
（Ⅰ）
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
+abc≥2
3
；
（Ⅱ）
1
A
+
1
B
+
1
C
≥
9
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cos2x，
3
)，
n
=(1，sin2x），函數(shù)f(x)=
m
•
n
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S△ABC為△ABC的面積，且f（C）=3，a=
3
，c=1，求 a＞b時的S△ABC值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，Sn為前n項和，n∈N*，若a7=20，S3=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1，b4=a2+a4，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年2月7日國務(wù)院召開常務(wù)會議決定合并新型農(nóng)村社會養(yǎng)老保險和城鎮(zhèn)居民社會養(yǎng)老保險，建立全國統(tǒng)一的城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險制度，某街道社區(qū)N名居民接受當(dāng)?shù)仉娨暸_就該項制度的采訪，他們的年齡在25隨至50歲之間．按年齡分5組：[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，如表是年齡的頻數(shù)分布表．
區(qū)間 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50]
人數(shù)  25  a  b    
（Ⅰ）求正整數(shù)a，b，N的值；
（Ⅱ）現(xiàn)要從年齡較小的前3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在地1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，用列舉法求恰有1人在第3組的頻率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
2
3
cosx-2sinx
5+2cos2x-2
3
sinxcosx
+2的圖象先向右平移
π
6
個單位，再向下平移兩個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）化簡f（x）的表達(dá)式，并求出函數(shù)g（x）的表示式；
（2）指出函數(shù)g（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的單調(diào)性和最大值；
（3）已知A（-2，
3
2
），B（2，
9
2
），問在y=g（x）的圖象上是否存在一點P，使得
AP
⊥
BP
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示的流程圖（未完成），設(shè)當(dāng)箭頭a指向①時輸出的結(jié)果S=m，當(dāng)箭頭a指向②時，輸出的結(jié)果S=n，求m+n的值．

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同步練習(xí)冊答案