觀察以下個等式:





照以上式子規(guī)律:
寫出第個等式,并猜想第個等式;
用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第個等式成立.

(1);(2)

解析試題分析:(1)根據(jù)題目給我們的幾個式子易得出結(jié)論;(2)先猜想第n個式子為,當(dāng)n=1,n=k時的式子成立,然后利用規(guī)納總結(jié)也成立,即可證明.
試題解析:(1)第6個等式為        2分
(2)猜想:第個等式為 4分
下面用數(shù)學(xué)歸納法給予證明:
①當(dāng)時,由已知得原式成立;              5分
②假設(shè)當(dāng)時,原式成立,
       6分
那么,當(dāng)時,

時,原式也成立                11分
由①②知,成立    13分
考點(diǎn):1,學(xué)生對規(guī)律的把握2,學(xué)生對規(guī)納總結(jié)方法的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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.已知平面,空間任意三條兩兩平行且不共面的直線,若直線,,確定的平面分別為,則平面內(nèi)到平面距離相等的點(diǎn)的個數(shù)可能為__

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從從1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第n個等式為                 。

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給出四個等式:
1=1
1-4=-(1+2)
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-(1+2+3+4)
……
(1)寫出第5,6個等式,并猜測第n(n∈N*)個等式
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式.

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設(shè)為三角形的三邊,求證:

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已知,
(1)當(dāng)時,試比較的大小關(guān)系;
(2)猜想的大小關(guān)系,并給出證明.

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觀察下表:
1,
2,3
4,5,6,7
8,9,10,11,12,13,14,15,

問:(1)此表第n行的最后一個數(shù)是多少?
(2)此表第n行的各個數(shù)之和是多少?
(3)2 008是第幾行的第幾個數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

平面上,如果△ABC的內(nèi)切圓半徑為r ,三邊長分別為,則三角形面積.根據(jù)類比推理,在空間中,如果四面體內(nèi)切球的半徑為R,其四個面的面積分別為,則四面體的體積V=_     __.

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已知,,,則第5個等式為         ,…,推廣到第個等式為__                  _;(注意:按規(guī)律寫出等式的形式,不要求計算結(jié)果.)

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