平面上,如果△ABC的內(nèi)切圓半徑為r ,三邊長分別為,則三角形面積.根據(jù)類比推理,在空間中,如果四面體內(nèi)切球的半徑為R,其四個(gè)面的面積分別為,則四面體的體積V=_     __.

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均為實(shí)數(shù)),
請(qǐng)推測a="   " b="    "

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觀察以下個(gè)等式:





照以上式子規(guī)律:
寫出第個(gè)等式,并猜想第個(gè)等式;
用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第個(gè)等式成立.

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的展開式中,的系數(shù)為的系數(shù)為,其中
(1)求(2)是否存在常數(shù)p,q(p<q),使,對(duì),恒成立?證明你的結(jié)論.

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某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮;現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)小正方形.則的表達(dá)式為___▲____。

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觀察下列等式:
① cos2α="2" cos2 α-1;
② cos 4α="8" cos4α-8 cos2α+1;
③ cos 6α="32" cos6 α-48 cos4α+18 cos2α-1;
④ cos 8α=" 128" cos8α-256cos6 α+160 cos4α-32 cos2α+1;
⑤ cos 10α=mcos10α-1280 cos8α+1120cos6 α+ncos4α+p cos2α-1;
可以推測,m-n+p=________。

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下面給出三個(gè)類比推理命題(其中為有理數(shù)集,為實(shí)數(shù)集,為復(fù)數(shù)集);
類比推出
類比推出
,若
類比推出其中類比結(jié)論正確的序號(hào)是_____________(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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觀察下列等式: 
根據(jù)上述規(guī)律,第四個(gè)等式為                 .

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已知,,…,
根據(jù)這些結(jié)果,猜想出的一般結(jié)論是                 。

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