【題目】設Sn為數(shù)列{an}的前n項和,a1=1,Sn=2Sn1+n﹣2(n≥2),則a2017等于( )
A.22016﹣1
B.22016+1
C.22017﹣1
D.22017+1

【答案】C
【解析】解:∵Sn為數(shù)列{an}的前n項和,a1=1,Sn=2Sn1+n﹣2(n≥2),

∴an=Sn﹣Sn1=Sn1+n﹣2,n≥2,①

∴an+1=Sn+n﹣1,②

②﹣①,得:an+1﹣an=an+1,

∴an+1=2an+1,∴an+1+1=2(an+1),

,又a1+1=2,

∴{an+1}是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,

,∴ ,

所以答案是:C.

【考點精析】關于本題考查的數(shù)列的通項公式,需要了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案.

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B.(0, ]
C.[ ,1)
D.[ ,1)

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A.(﹣∞,e﹣
B.(e﹣ ,+∞)
C.(0,e)
D.(1,e)

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