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【題目】下列各式: 

(1);

(2)已知,則

(3)函數的圖象與函數的圖象關于y軸對稱;

(4)函數的定義域是R,則m的取值范圍是;

(5)函數的遞增區(qū)間為.

正確的______________________.(把你認為正確的序號全部寫上)

【答案】(1)(3)(4)

【解析】對于(1),正確;

對于(2),當時,則1或a1,命題錯誤;

對于(3),函數y=2x的圖象與函數y=2﹣x的圖象關于y軸對稱,命題正確;

對于(4),函數的定義域是R,則mx2+mx+1≥0恒成立,

當m=0時,10成立;

時,解得0<m≤4,

所以m的取值范圍是0≤m≤4,命題正確;

對于(5),令0,解得0<x<1,

且二次函數的對稱軸是x=,

所以函數的遞增區(qū)間為(0,],命題錯誤.

綜上,正確的命題是(1)、(3)、(4).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數處的切線經過點

(1)討論函數的單調性;

(2)若不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(Ⅰ)若函數有極值,求實數的取值范圍;

(Ⅱ)當有兩個極值點(記為)時,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側面底面,為正三角形,,,點,分別為線段的中點,分別為線段、上一點,且,.

(1)確定點的位置,使得平面;

(2)試問:直線上是否存在一點,使得平面與平面所成銳二面角的大小為,若存在,求的長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側面底面,為正三角形,,,點,分別為線段、的中點,分別為線段、上一點,且,.

(1)確定點的位置,使得平面;

(2)點為線段上一點,且,若平面將四棱錐分成體積相等的兩部分,求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某居民小區(qū)要建造一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的,是面積為200平方米的十字形地帶.計劃在正方MNPQ上建一座花壇,造價是每平方米4 200元,在四個相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪上花崗巖地坪,造價是每平方米210元,再在四個空角上鋪上草坪,造價是每平方米80元.

(1)設總造價是S元,AD長為x米,試建立S關于x的函數關系式;

(2)當x為何值時,S最。坎⑶蟪鲎钚≈担

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地

區(qū)調查了500位老年人,結果如下:

需要

40

30

不需要

160

270

(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有

關?

附:

P(K2k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】

(1)討論函數的極值;

(2)當時, ,求的取值范圍.

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