若函數(shù)f（x）為定義域D上的單調函數(shù),且存在區(qū)間（其中a<b）,使得當x∈[a,b]時,f（x）的取值范圍恰為[a,b],則稱函數(shù)f（x）是D上的“正函數(shù)”,若是上的正函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是

 

【解析】

試題分析：因為函數(shù)f（x）=x2+k是（-∞，0）上的正函數(shù)，所以a＜b＜0，

所以當x∈[a，b]時，函數(shù)單調遞減，則f（a）=b，f（b）=a，

即a2+k=b，b2+k=a，

兩式相減得a2-b2=b-a，即b=-（a+1），

代入a2+k=b得a2+a+k+1=0，

由a＜b＜0，且b=-（a+1），

∴a＜-（a+1）＜0，

即，解得-1＜a＜-.

故關于a的方程a2+a+k+1=0，在區(qū)間（-1，-）內有實數(shù)解，

記h（a）=，

則 h（-1）＞0，h（-）<0，即1-1+k+1＞0且解得k＞-1且m＜-即-1＜m＜-;

故答案為：．

考點：1.二次函數(shù)的性質；2.函數(shù)的值域．

 

練習冊系列答案
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請你根據以上數(shù)據，解決下列問題：

（1）引進該設備多少年后，開始盈利？

（2）引進該設備若干年后，有兩種處理方案：

第一種：年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；

第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出.

哪一種方案較為合算？請說明理由.

 

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A． B． C． D．

 

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