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與雙曲線有共同漸近線且焦距為12的雙曲線的標準方程為        
_______________________.
本題考查雙曲線的幾何性質
與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線的方程為即
則與雙曲線有共同漸近線的雙曲線的方程為，即。
因為焦距為12，所以
若，則有，得，則所求的方程為；
若，則有，得，則所求的方程為.
則所求的方程為或
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“ab＜0”是“曲線ax2＋by2＝1為雙曲線”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線的半實軸長為2，焦距為6，那么該雙曲線的離心率是       （      ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）求與雙曲線有共同的漸近線，并且經過點的雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點是雙曲線上除頂點外的任意一點，分別為左、右焦點，為半焦距，的內切圓與切于點，則         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的一條準線將半實軸二等分，則它的離心率為            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，∠F1PF2的平分線分線段F1F2的比為5 ：1，則雙曲線離心率的取值范圍是
A．（1，]B．（1，）C．（2, ]D．（，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率，過點和的直線與原點的距離為.
（1）求雙曲線的方程；
（2）直線與該雙曲線交于不同的兩點，且兩點都在以為圓心的同一圓上，求的取值范圍.

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