若數(shù)列的前項(xiàng)和,則________________;
解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d3/4/gl8vn.png" style="vertical-align:middle;" />,那么當(dāng)n=1時(shí),則有a1=
當(dāng),而由于首項(xiàng)不滿足上式,而可知其通項(xiàng)公式為。
考點(diǎn):本試題主要考查了通項(xiàng)公式與其前n項(xiàng)和的關(guān)系式的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是主要對(duì)于n=1,和n 2,兩種情況來(lái)分類(lèi)討論得到。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列,定義為的“蕙蘭”值,現(xiàn)知數(shù)列的“蕙蘭”值為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
兩千多年前,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題,他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù),按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類(lèi),如圖2中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1,5,12,22,…,被稱(chēng)為五角形數(shù),其中第1個(gè)五角形數(shù)記作,第2個(gè)五角形數(shù)記作,第3個(gè)五角形數(shù)記作,第4個(gè)五角形數(shù)記作,…,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,得數(shù)列,則;對(duì),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列,公差為,為其前項(xiàng)和,且滿足,.?dāng)?shù)列滿足,為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求、和;
(2)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=an+,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在數(shù)列中,如果存在非零的常數(shù),使對(duì)于任意正整數(shù)均成立,就稱(chēng)數(shù)列為周期數(shù)列,其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿足
,若,當(dāng)數(shù)列的周期為時(shí),則數(shù)列的前2012項(xiàng)的和為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知數(shù)列滿足:(m為正整數(shù)),若,則 ,m所有可能取值的集合為_(kāi)__ _______..
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