（本小題滿分12分）已知集合A={x∈R|x2+4x=0}, B={x∈R|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，如果A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍.

a≤-1或a=1

【解析】

試題分析：集合A={0，-4}，兩個元素，而集合A∩B=B，所以B是集合A的子集，那么集合B有四種可能，我們分類討論就行了.

試題解析：∵ ∴ BA , ∵ A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,- 4}分由x2＋2（a＋1）x＋a2-1=0得△=4（a＋1）2—4（a2-1）=8（a＋1）

①當a＜-1時，則△＜0，此時B=φA，顯然成立；

②當a=-1時△=0，此時B={0}A；

③當a＞-1時△＞0，要使BA，則A=B

∴0，-4是方程x2+2（a+1）x+a2-1=0的兩根

∴，解之得a=1 綜上可得a≤-1或a=1

考點：二次函數(shù)分類討論

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西省等學校高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知，

（1）若f(x)的最小值記為h(a），求h(a)的解析式．

（2）是否存在實數(shù)m,n同時滿足以下條件：①；②當h（a）的定義域為[n,m]時，值域為[n2,m2]；若存在，求出m,n的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高一上學期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若不等式對任意恒成立，則a的取值范圍是 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高一上學期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合,,則 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省高一12月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有5個不同的實根，則=___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省高一12月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積為

A．48+12 B．48+24 C．72+12 D．72+24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省日照市高三12月校際聯(lián)合檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足時，，若方程恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省等五校高三上學期第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的離心率為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案