（本題滿分15分）已知
，
（1）若f(x)的最小值記為h(a），求h(a)的解析式．
（2）是否存在實數(shù)m,n同時滿足以下條件：①
；②當h（a）的定義域為[n,m]時，值域為[n2,m2]；若存在，求出m,n的值；若不存在，說明理由．
（1）
（2）滿足條件的實數(shù)m，n不存在．
【解析】
試題分析：第一步采用換元法把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題求最小值去解決，由于拋物線的對稱軸是
，相對于區(qū)間
進行散布討論.第二步依據(jù)
，可考慮函數(shù)
在
上為減函數(shù)，
在
上的值域為
，列方程尋求
是否存在即可.
試題解析：（1）令
，∵
∴
，對稱軸
.
①當
時，
②當
時，
③當
時，
（2）因為
在
上為減函數(shù)，而
，
∴
在
上的值域為
∵
在
上的值域為
，∴
即：
，兩式相減得：
，又∴
，而
，有
矛盾．故滿足條件的實數(shù)
不存在．
考點：1.換元法；2.二次函數(shù)最值；3.存在性問題的研究方法；
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市高三1月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義域為R的函數(shù)
（a、b∈R）有最大值和最小值，且最大值與最小值的和為6，則3a-2b= （ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 1
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州市高二11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知一圓柱內(nèi)接于球
，且圓柱的底面直徑與母線長均為
，則球的表面積為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州市高二11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在正三角形
中，
、
、
分別為各邊的中點，
、
、
、
分別為
、
、
、
的中點.將
沿
、
、
折成三棱錐以后，
與
所成角的度數(shù)為（ ）
A．90° B．60° C．45° D．0°
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西省等學校高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是奇函數(shù)，則使
的
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
當
且
時，函數(shù)
的圖象必過定點 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省高一12月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知集合A={x∈R|x2+4x=0}, B={x∈R|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，如果A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍.
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，
，
是實數(shù)，則
的最大值是 ．
；
．