設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
（1）；
（2）證明：由

試題分析：（1）（1）根據(jù)韋達(dá)定理，得α+β=，α•β=,由6α-2αβ+6β=3
得            6
（2）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240102187442134.png" style="vertical-align:middle;" />    -12
點(diǎn)評(píng)：容易題，應(yīng)用韋達(dá)定理，得到的關(guān)系，從而有利于進(jìn)一步證明數(shù)列是等比數(shù)列。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，已知a1 = 2，，則a4等于（   ）
A．4B．11C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，若有一個(gè)形如的通項(xiàng)公式，其中，且，則此通項(xiàng)公式=_____________________(要求寫出的數(shù)值).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式是，且，則（   ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且。數(shù)列滿足，
且，。
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值；
（3）設(shè)，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，則 (     )
A．3.4B．3.6C．3.8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列各項(xiàng)為正，成等差數(shù)列.為的前n項(xiàng)和，則=（  ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將石子擺成如圖4的梯形形狀.稱數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第項(xiàng)      ; 第項(xiàng)       .

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