【題目】老況、老王、老顧、小周、小郭和兩位王女士共7人要排成一排拍散伙紀(jì)念照.

（1）若兩位王女士必須相鄰，則共有多少種排隊(duì)種數(shù)？

（2）若老王與老況不能相鄰，則共有多少種排隊(duì)種數(shù)？

（3）若兩位王女士必須相鄰，若老王與老況不能相鄰，小郭與小周不能相鄰，則共有多少種排隊(duì)種數(shù)？

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】

（1）利用捆綁法即可求出，

（2）利用插空法即可求出，

（3）利用捆綁和插空法，即可求出．

解：（1）首先把兩位女士捆綁在一起看做一個(gè)符合元素，和另外5人全排列，故有種，

（2）將老王與老況插入另外5人全排列所形成的6個(gè)空的兩個(gè)，故有種，

（3）先安排老王與老況，在形成的3個(gè)空中選2個(gè)插入小郭與小周，在形成的5個(gè)空中選1個(gè)插入老顧，最后將兩位女士捆綁在一起看做一個(gè)符合元素，選1個(gè)位置插入到其余5人形成的6個(gè)空中

故有種．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

(1)求曲線C的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線與軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C和橢圓1有公共的焦點(diǎn)，且離心率為．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）作直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間，，，的長(zhǎng)度為.如果一個(gè)函數(shù)的所有單調(diào)遞增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為（其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），那么稱這個(gè)函數(shù)為“函數(shù)”.下列四個(gè)命題：

①函數(shù)不是“函數(shù)”；

②函數(shù)是“函數(shù)”，且；

③函數(shù)是“函數(shù)”；

④函數(shù)是“函數(shù)”，且.

其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某市高三學(xué)生的身體情況，某健康研究協(xié)會(huì)對(duì)該市高三學(xué)生組織了兩次體測(cè)，其中第一次體測(cè)的成績(jī)（滿分：100分）的頻率分布直方圖如下圖所示，第二次體測(cè)的成績(jī).

（Ⅰ）試通過計(jì)算比較兩次體測(cè)成績(jī)平均分的高低；

（Ⅱ）若該市有高三學(xué)生20000人，記體測(cè)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)的身體素質(zhì)為優(yōu)秀，假設(shè)這20000人都參與了第二次體測(cè)，試估計(jì)第二次體測(cè)中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的人數(shù)；

（Ⅲ）以頻率估計(jì)概率，若在參與第一次體測(cè)的學(xué)生中隨機(jī)抽取4人，記這4人成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：，，

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，2mx2+mx-＜0，命題q：2m+1＞1．若“p∧q”為假，“p∨q”為真，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A. （-3，-1）∪[0，+∞） B. （-3，-1]∪[0，+∞）

C. （-3，-1）∪（0，+∞） D. （-3，-1]∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：=2px經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．過點(diǎn)Q（0，1）的直線l與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N．

（Ⅰ）求直線l的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，，，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長(zhǎng)方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論正確是( )

A.A，M，O三點(diǎn)共線B.A，M，O，A1不共面

C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求實(shí)數(shù)取值的集合；

（2）證明：

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