如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且.
（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證；；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．
(Ⅰ) 略  (Ⅱ) 略 （Ⅲ）
:（Ⅰ）證明：，
∴，則 (2分)
又，則∴    (4分)
（Ⅱ）證明：依題意可知：是中點(diǎn) 則，而
∴是中點(diǎn)   (6分) 在中，∴   (8分)
（Ⅲ）解： ∴，而
∴ ∴   (10分)
是中點(diǎn)    ∴是中點(diǎn) ∴且
     ∴   ∴中，
∴ (12分) ∴   (14分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，四面體P—BCG的體積為．
（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成的角；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面PBG的距離；
（Ⅲ）若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且DF⊥GC，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)．如圖:平面平面,是正方形,矩形，且,是的中點(diǎn)。

（1）求證平面平面;(2)求四面體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

α、β是兩個(gè)不同的平面，m，n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷：①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α．以其中三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題，并證明它．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，為空間中一點(diǎn)，且，則直線與平面所成角的正弦值為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有三個(gè)命題：①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線l有且僅有一個(gè)平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個(gè)平面與b都不垂直。其中正確命題的個(gè)數(shù)為（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為，側(cè)面底面，且.

（1）求異面直線與間的距離；
（2）求側(cè)面與底面所成二面角的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過正方體外接球球心的截面截正方體所得圖形可能為        （填序號(hào)）①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五邊形 ⑤六邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)

如圖,正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2, 側(cè)棱長(zhǎng)是, D為AC的中點(diǎn).
(1)求證: B1C∥平面A1BD
(2)求二面角A1－BD－A的大小.
(3)求直線AB1與平面A1BD所成角的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案