設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
3x-y≥-1
，則z=2x-y的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)z的幾何意義，進行平移，結(jié)合圖象得到z=2x-y的取值范圍．
解答： 解：由z=2x-y得y=2x-z，
作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分）如圖：
平移直線y=2x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點A時，直線y=2x-z的截距最大，此時z最�。�
由
3x-y=-1
2x+y=4
，解得
x=
3
5
y=
14
5
，此時z=2×
3
5
-
14
5
=-
8
5
，
當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點C（2，0）時，直線y=2x-z的截距最小，此時z最大．z=2×2=4
所以z的最大值為z=4，最小值-
8
5
，
即--
8
5
≤z≤4．
故答案為：[-
8
5
，4]
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＜0”是“函數(shù)f（x）=|ax3-x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個白球，兩個相同的紅球，三個相同的黃球擺放成一排．則白球與黃球不相鄰的放法有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6個人站在一起照相，其中甲乙兩人必須站在一起，且兩人均不與丙相鄰的站法種數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=3|x|（x∈[a，b]）的值域為[1，9]，則b-a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實根”的逆命題；
④“若a＞b，則ac2＞bc2”的逆否命題；
其中真命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的正視圖和俯視圖如圖所示，則此三棱柱的外接球的表面積為（　　）
A、4π
B、12π
C、
16π
3
D、
64π
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案