一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：幾何體是半圓錐與四棱錐的組合體，根據(jù)三視圖判斷半圓錐與四棱錐的高及半圓錐的底面半徑，判斷四棱錐的底面四邊形的形狀及相關幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入圓錐與棱錐的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是半圓錐與四棱錐的組合體，
其中半圓錐與四棱錐的高都為
3
，半圓錐的底面半徑為1，四棱錐的底面是邊長為2的正方形，
∴幾何體的體積V=
1
2
×
1
3
×π×12×
3
+
1
3
×22×
3
=
3
π
6
+
4
3
3
．
故答案為：
3
π+8
3
6
．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及相關幾何量的數(shù)據(jù)是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個函數(shù)：
①y=sinx；
②y=logax（a＞0，a≠1）
③y=x2
④y=2x+1
⑤y=-ax-2009（a＞0，a≠1）
其中滿足性質：“對（0，1）中任意的x1和x2，f（
x1+x2
2
）≥
1
2
[f（x1）+f（x2）]恒成立”的函數(shù)是
 
．（填上正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
m
=1的離心率為
3
4
，則m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x|x|，若f（x2+2）+f（3x）＜0，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的側面展開圖是圓心角為
3
π，面積為2
3
π的扇形，則圓錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
3x-y≥-1
，則z=2x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（m，-4），且
a
∥
b
，則
a
•（
a
+
b
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b、c滿足條件0≤a+c-2b≤1，且2a+2b≤21+c，則
2a-2b
2c
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點，準線與x軸的交點為M，點N在拋物線上，且|NF|=
1
2
|MN|，則∠FMN=（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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