Question

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
溫差x/℃	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y/顆	23	25	30	26	16

（Ⅰ）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（Ⅱ）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ．
（參考公式： = ， = ﹣ ）

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）用數(shù)組（m，n）表示選出2天的發(fā)芽情況， m，n的所有取值情況有：
（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），
（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10個
設(shè)“m，n均不小于25”為事件A，
則包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）
所以P（A）= ，
故m，n均不小于25的概率為 ；
（Ⅱ）由數(shù)據(jù)得 =12， =27，3 =972， xiyi=977， xi2=434，3 2=432．
由公式，得 = = ， =27﹣ ×12=﹣3．
所以y關(guān)于x的線性回歸方程為 = x﹣3
【解析】（Ⅰ）用數(shù)組（m，n）表示選出2天的發(fā)芽情況，用列舉法可得m，n的所有取值情況，分析可得m，n均不小于25的情況數(shù)目，由古典概型公式，計算可得答案；（Ⅱ）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出x，y的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．