【題目】已知圓P過.
(1)求圓P的方程;
(2)若過點(diǎn)的直線l被圓P所截得的弦長為8,求直線l的方程.
【答案】(1);(2)或.
【解析】
(1)設(shè)出圓的一般方程,將三點(diǎn)坐標(biāo)代入得方程組,解出即可.
(2) 由半徑、半弦長、弦心距構(gòu)成的直角三角形可得圓心到直線的距離為3,分直線的斜率存在和不存在進(jìn)行計(jì)算即可.
(1)設(shè)圓P的方程為:.
∵A,B,C都在圓上,
∴,解得.
∴所求圓P的方程為.
(2)由,知圓心,半徑,
由直線l被圓p截得的弦長為8,得圓心距
當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí),設(shè)直線l方程為:,
即,
∴圓心P到直線l距離,化簡得,則.
∴直線l方程為:,即
當(dāng)直線軸時(shí),直線l方程為,
代入圓方程得,解得,
∴弦長仍為8,滿足題意.
綜上,直線l的方程為或
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司的甲、乙兩名工程師因?yàn)楣ぷ餍枰髯赃x購一臺筆記本電腦.該公司提供了三款筆記本電腦作為備選,這三款筆記本電腦在某電商平臺的銷量和用戶評分如下表所示:
型號 | |||
銷量(臺) | 2000 | 2000 | 4000 |
用戶評分 | 8 | 6.5 | 9.5 |
若甲選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的銷量成正比,乙選購某款筆記本電腦的概率與對應(yīng)的用戶評分減去5的值成正比,且他們兩人選購筆記本電腦互不影響.
(1)求甲、乙兩人選購不同款筆記本電腦的概率;
(2)若公司給購買這三款筆記本電腦的員工一定的補(bǔ)貼,補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:
型號 | |||
補(bǔ)貼(千元) | 3 | 4 | 5 |
記甲、乙兩人獲得的公司補(bǔ)貼之和為千元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求證:當(dāng)時(shí),;
(2)若函數(shù)與函數(shù)有兩個(gè)不同交點(diǎn)其中,證明:存在,使得在處的切線斜率與在處的切線斜率相等.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過F垂直于x軸的直線與C相交于A、B兩點(diǎn),△AOB的面積為2.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若過P(,0)的直線與C相交于M,N兩點(diǎn),且2,求直線l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,求的值,并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),若對任意,都有恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】造紙術(shù)、印刷術(shù)、指南針、火藥被稱為中國古代四大發(fā)明,此說法最早由英國漢學(xué)家艾約瑟提出并為后來許多中國的歷史學(xué)家所繼承,普遍認(rèn)為這四種發(fā)明對中國古代的政治,經(jīng)濟(jì),文化的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的推動(dòng)作用.某小學(xué)三年級共有學(xué)生500名,隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問中國古代四大發(fā)明,能說出兩種發(fā)明的有45人,能說出3種及其以上發(fā)明的有32人,據(jù)此估計(jì)該校三級的500名學(xué)生中,對四大發(fā)明只能說出一種或一種也說不出的有( )
A.69人B.84人C.108人D.115人
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課,為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān),現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取人做調(diào)查,得到列聯(lián)表:
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計(jì) | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計(jì) | 100 |
且已知在個(gè)人中隨機(jī)抽取人,抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為.
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),是否有的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)?并說明你的理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,且,E是SA的中點(diǎn).
(1)求證:平面BED平面SAB;
(2)求平面BED與平面SBC所成二面角(銳角)的大。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com