（本題滿分10分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，，，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求最大的正整數(shù).
（1）證明見(jiàn)解析（2）99.

試題分析：（1）本小題關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式配湊成與的關(guān)系，再利用等比數(shù)列的定義加以說(shuō)明即可；（2）本小題利用（1）的結(jié)論，可寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式，由此可求出其前n項(xiàng)和，再利用已知條件的不等式可找到最大的正整數(shù).
試題解析：（1）∵，∴，且，∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.
（2）由（1）可求得，∴，又，若，則.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n，n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*.
(1)求an,bn; (2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)正數(shù)數(shù)列為等比數(shù)列，，記.
（1）求和；
（2）證明: 對(duì)任意的，有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=（-1）n·n（n∈N+），求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，，，分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且.
（1）求數(shù)列的公比；
（2）設(shè)集合，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足=1，.
（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．若a1=1，a3=5，Sn=64，則n=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，已知a1=
1
3
，a2+a5=4，an=33，則n的值為（　　）
A．50B．49C．48D．47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么(　 　)
A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9
C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－9

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