已知函數(shù).
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是,若且,
試判斷△ABC的形狀.
(Ⅰ)周期為;(Ⅱ)△ABC為等邊三角形.
解析試題分析:(Ⅰ)首先將化為的形式,然后利用公式求周期.
(Ⅱ)由可求出.再結(jié)合條件可知應(yīng)該用余弦定理找到邊與邊之間的關(guān)系式,從而判斷△ABC的形狀.
試題解析:(Ⅰ)
4分
5分
周期為 6分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fd/c/1tsua2.png" style="vertical-align:middle;" />
所以 7分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/5/1qifs4.png" style="vertical-align:middle;" />
所以 9分
又 10分
所以 11分
所以△ABC為等邊三角形. 12分
考點(diǎn):1、三角函數(shù)公式;2、余弦定理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(I)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值;
(II)設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),其中角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與軸非負(fù)半軸重合,
終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),且.
(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值;
(2)若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角的取值范圍,并求函數(shù)的最小值和最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知,其中向量,,.在中,角A、B、C的對(duì)邊分別為,,.
(1)如果三邊,,依次成等比數(shù)列,試求角的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域;
(2) 在中,若,邊,,依次成等差數(shù)列,且,求的值.
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