設(shè)函數(shù)，其中角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸非負半軸重合，
終邊經(jīng)過點，且.
（1）若點的坐標為，求的值；
（2）若點為平面區(qū)域上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值.

（1）；（2），.

解析試題分析：（1）先利用定義求出和的值，然后代入的表達式中求出的值；（2）先利用線性規(guī)劃所表示的可行域求出角的取值范圍，并將的表達式化為，結(jié)合角的取值范圍求出的取值范圍，利用正弦函數(shù)的圖象確定函數(shù)的最小值和最大值.
試題解析：（1）由三角函數(shù)的定義知，，
；
（2）作出平面區(qū)域（即三角形區(qū)域），如圖所示，其中、、，于是，

又，且，
當時，即時，，
當時，即時，.
考點：1.三角函數(shù)的定義；2.三角函數(shù)的最值；3.線性規(guī)劃

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求邊的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.
（1）求函數(shù)的表達式；
（2）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是,若且，
試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線相鄰兩公共點間的距離為.
（1）求的值；
（2）在中．分別是的對邊，且，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若的圖象關(guān)于直線對稱，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)最大值和最小正周期；
（2）設(shè)為的三個內(nèi)角，若，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，的最大值是1，最小正周期是，其圖像經(jīng)過點．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)、、為△ABC的三個內(nèi)角，且，，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案