（2012•北海一模）棱長為4的正四面體P﹣ABC，M為PC的中點(diǎn)，則AM與平面ABC所成的角的正弦值為（ ）

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析：設(shè)P在平面ABC中的射影為O，M在平面ABC中的射影為D，則∠MAD為AM與平面ABC所成的角，分別計(jì)算出MD，AM的長，即可求得AM與平面ABC所成的角的正弦值．

【解析】
設(shè)P在平面ABC中的射影為O，M在平面ABC中的射影為D，則∠MAD為AM與平面ABC所成的角

∵棱長為4的正四面體P﹣ABC

∴CO=

∴

∴MD=

∵AM=2

∴sin∠MAD=

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知向量，則它們的夾角是

A． B． C． D．

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（2015•黃岡模擬）定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），滿足f′（x1）=，f′（x2）=，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（1，3） B.（，3） C.（1，） D.（1，）∪（，3）

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若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，﹣3k），B（﹣2，1，0），C（4，0，﹣2k），則k的值為（ ）

A. B.﹣ C.2 D.±

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（2011•眉山二模）正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成角的正切值是（ ）

A. B. C. D.

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（2014•仙游縣模擬）已知正四棱錐O﹣ABCD中，OA=AB，則OA與底面ABCD所成角的正弦值等于（ ）

A. B. C. D.

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（2014•四川）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）

A.[，1] B.[，1] C.[，] D.[，1]

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直線l的方向向量=（1，﹣3，5），平面α的法向量=（﹣1，3，﹣5），則有（ ）

A.l∥α B.l⊥α C.l與α斜交 D.l?α或l∥α

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A.1 B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案