若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，﹣3k），B（﹣2，1，0），C（4，0，﹣2k），則k的值為（ ）

A. B.﹣ C.2 D.±

D

【解析】

試題分析：先根據(jù)向量的運算性質(zhì)求出與，然后根據(jù)∠C=90°得•=0建立等式關系，解之即可．

【解析】
∵A（1，2，﹣3k），B（﹣2，1，0），C（4，0，﹣2k），

∴=（3，﹣2，k），=（6，﹣1，﹣2k）

∵△ABC中，∠C=90°

∴•=（3，﹣2，k）•（6，﹣1，﹣2k）=18+2﹣2k2=0

解得k=

故選D．

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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