如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)，且．將角的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)．記．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）分別過(guò)作軸的垂線，垂足依次為．記△ 的面積為，△的面積為．若，求角的值．
（I）；（II）

試題分析：（I）根據(jù)三角函數(shù)定義寫出，再利用和角公式求解；（II）根據(jù)已知三角形的面積關(guān)系列等式，再利用三角變換求解.
（Ⅰ）解：由三角函數(shù)定義，得 ，．                  2分
因?yàn)?，，
所以 ．          3分
所以 ．                   5分
（Ⅱ）解：依題意得 ，．                       
所以 ，                            7分
．      9分
依題意得 ，
整理得 ．                                                  11分
因?yàn)?， 所以 ，
所以 ， 即 ．                                          13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),.求:
(I)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(II)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，的最大值是1，最小正周期是，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)、、為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角的對(duì)邊分別為，已知，.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知,其中、、分別為的內(nèi)角、、所對(duì)的邊.求：
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）求滿足不等式的角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是  (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)為奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)的值可以是（  ）
A．B．　　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)， 有如下四個(gè)命題：
①點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)中心對(duì)稱點(diǎn)；
②若函數(shù)表示某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的初相為；
③若，且，則（）；
④若的圖像向右平移個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是；
其中正確命題的序號(hào)是________ _______．

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