已知函數(shù), 有如下四個(gè)命題:
①點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)中心對(duì)稱點(diǎn);
②若函數(shù)表示某簡諧運(yùn)動(dòng),則該簡諧運(yùn)動(dòng)的初相為
③若,且,則);
④若的圖像向右平移個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則的最小值是;
其中正確命題的序號(hào)是________ _______.
①②③④

試題分析:根據(jù)題意,由于函數(shù),那么結(jié)合周期公式以及函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)可知,①點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)中心對(duì)稱點(diǎn);成立。
②若函數(shù)表示某簡諧運(yùn)動(dòng),則該簡諧運(yùn)動(dòng)的初相為;成立。
③若,且,則);可知函數(shù)的最值之間的相鄰坐標(biāo)間的距離為周期的整數(shù)倍,成立。
④若的圖像向右平移個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則的最小值是,可知成立。因此答案為①②③④
點(diǎn)評(píng):主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)最大值和最小正周期;
(2)設(shè)的三個(gè)內(nèi)角,若,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點(diǎn),單位圓與坐標(biāo)軸交于點(diǎn),點(diǎn),軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn),設(shè)

(1)用角表示點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的最大值為4,最小值為0,兩個(gè)對(duì)稱軸間的最短距離為,直線是其圖象的一條對(duì)稱軸,則符合條件的解析式是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)向量
(I)若
(II)設(shè)函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,角的頂點(diǎn)是原點(diǎn),始邊與軸正半軸重合,終邊交單位圓于點(diǎn),且.將角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),交單位圓于點(diǎn).記

(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)分別過軸的垂線,垂足依次為.記△ 的面積為,△的面積為.若,求角的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè),的最小值是,最大值是,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,2),相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為2,且的最大值為2.
(1)求; 
(2)計(jì)算;
(3)若函數(shù)在區(qū)間[1,4]上恰有一個(gè)零點(diǎn),求的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

f(x)=sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ)  (ω>0,的最小正周期為π,且f(-x)=f(x),則下列關(guān)于g(x)= sin(ωx+φ)的圖象說法正確的是(    )
A.函數(shù)在x∈[]上單調(diào)遞增
B.關(guān)于直線x=對(duì)稱
C.在x∈[0,]上,函數(shù)值域?yàn)閇0,1]
D.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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